Дора и Томи си купили 27 пастела. Възможно ли е пастелите да се разделят на 9 купчини с един и същ брой пастели във всяка от тях?

Ще проверим дали 27 се дели на 9, без да делим. Представяме 27 като сбор от десетици и единици.

27 = 2 . 10 + 7 = 2 . (9 + 1) + 7 = 2 . 9 + 2 + 7 = = 2 . 9 + + ( 2 + 7)

Произведението 2 . 9 се дели на 9, защото един от множителите се дели на 9. Сборът на 2 + 7 е сбор на цифрите на числото 27. Тъй като (2 + 7) = 9 се дели на 9, то и целият сбор, равен на 27 , се дели на 9.

Признак за делимост на 3: Едно число се дели на 3 само когато сборът на цифрите му се дели на 3.

Признак за делимост на 9: Едно число се дели на 9 само, когато сборът на цифрите му се дели на 9.

Кое от числата 117, 245, 444 и 567 се дели на 3, но не се дели на 9?

Пресмятаме сбора от цифрите на числата. Числото 245 не се дели на 3, защото сборът на цифрите му е 11 и не се дели на 3. Числата 117 и 567 се делят и на 3, и на 9, защото сборът на цифрите им, съответно 9 и 18, е кратен на 9. Числото 444 има сбор на цифрите 12. Тъй като 12 се дели на 3 и не се дели на 9, то и числото 444 се дели на 3 и не се дели на 9.